Resultado de (X+85)(x+40)/2=2160^2

Resultado de (X+85)(x+40)/2=2160^2:

(X+85)(X+40)/2=2160^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X+85)(X+40)/2-(2160^2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(X+85)(X+40)/2-4665600=0

Multiplicar ..

(+X^2+40X+85X+3400)/2-4665600=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+X^2+40X+85X+3400)-4665600*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+X^2+40X+85X+3400)-9331200=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2+40X+85X+3400-9331200=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2+125X-9327800=0

a = 1; b = 125; c = -9327800;
Δ = b2-4ac
Δ = 1252-4·1·(-9327800)
Δ = 37326825
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{37326825}=\sqrt{2025*18433}=\sqrt{2025}*\sqrt{18433}=45\sqrt{18433}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(125)-45\sqrt{18433}}{2*1}=\frac{-125-45\sqrt{18433}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(125)+45\sqrt{18433}}{2*1}=\frac{-125+45\sqrt{18433}}{2}
$